Comparar frecuencias esperadas y observadas en experimentos aleatorios

El azar está presente en muchas situaciones de la vida cotidiana que usted experimenta: el lanzamiento de una moneda antes de un partido de fútbol, el sorteo de un número de lista para una exposición oral, la posibilidad de que llueva en un día determinado en su municipio o el resultado de sacar una ficha de colores de una bolsa sin mirar. La probabilidad es la rama de la matemática que estudia estos fenómenos de incertidumbre y le permite a usted asignar un valor numérico preciso a la posibilidad de que un evento ocurra, comparando sistemáticamente lo que anticipaba con lo que realmente observa al repetir un experimento aleatorio muchas veces. Para comenzar la sesión, le proponemos a usted pensar en un experimento sencillo y familiar: lanzar un dado cúbico de seis caras. Antes de realizar ningún lanzamiento, usted enumerará todos los resultados posibles que puede arrojar el dado, identificará el espacio muestral completo y estimará con qué frecuencia espera obtener cada resultado si lanza el dado treinta veces seguidas. Este ejercicio de anticipación conecta la intuición cotidiana sobre el azar con el concepto formal de probabilidad teórica uniforme. En el desarrollo de la sesión, usted realizará repeticiones sistemáticas de experimentos aleatorios sencillos —lanzamiento de monedas, extracción de fichas de bolsas con bolas de colores, tirada de dados— y registrará cuidadosamente los resultados obtenidos en tablas de frecuencia absoluta y gráficos de barras. Calculará la frecuencia relativa de cada evento como el cociente entre el número de veces que ocurrió y el total de repeticiones realizadas, y comparará ese valor empírico con la probabilidad teórica esperada calculada previamente. Observará cómo a medida que aumenta el número de repeticiones del experimento, la frecuencia observada tiende a acercarse cada vez más a la probabilidad teórica. En la evaluación, usted presentará los resultados de su experimento aleatorio en una tabla organizada con claridad, calculará las frecuencias relativas correspondientes a cada evento y comparará los resultados experimentales con las predicciones anticipadas, explicando razonadamente las diferencias encontradas. Se valorará la organización de los datos, la corrección de los cálculos de frecuencia relativa y la capacidad de usted para reflexionar sobre la relación entre probabilidad teórica y frecuencia observada en la práctica.